Paul Beckett ist bereits mit einigen führenden Vertretern der zeitgenössischen Musik aufgetreten, darunter Ensemble Modern, Ensemble Interface, Sed Contra und Garth Knox. Als Solist und Kammermusiker tritt Paul Beckett regelmäßig in ganz Europa auf; er hat bereits in Österreich, der Tschechischen Republik, in Finnland, Norwegen, Polen, Spanien, Schweden, in der Schweiz und der Ukraine Konzerte gegeben, die u.a. von großen Radiostationen wie Radio 2 Kultur SRF (Schweiz), ORF 1 (Österreich) und YLE Radio 1 (Finnland) übertragen wurden.
Unter den Höhepunkten der jüngeren Zeit finden sich die ukrainische Erstaufführung von Ligetis Bratschensonate sowie ein Vortrag und eine Meisterklasse für die Streicherabteilung der Nationalen Tschaikowsky-Musikakademie in Kiew; die finnische Erstaufführung von ›Theseus Game‹ mit dem Ensemble Modern, die landesweit im Radio übertragen wurde; sowie ein Rezital mit Ensemble Interface am Gare du Nord in Basel mit Werken von Billone, Mundry und Iannotta. Er hat zusammen mit Garth Knox bei der Aufführung von ›Viola Spaces‹ mitgewirkt und hat ferner den Cecil Aronowitz Preis und den ersten Preis des RNCM-Bratschenwettbewerbs mit seinem Vortrag von Ligetis Bratschensonate gewonnen. Paul Beckett hat 2014 an der Klangspuren Internationalen Ensemble Modern Akademie sowie 2015 am IMPULS Festival, dem Time of Music Festival und dem Gulfstream Festival VII teilgenommen.
Paul Beckett wurde von Graham Oppenheimer an der Chetham’s School of Music unterrichtet. Danach studierte er bei Mark Knight am Royal Northern College of Music in Manchester, wo er seinen Bachelor und seinen Master mit Auszeichnung erwarb. Nachdem er das College beendet hatte, studierte Paul Beckett bei Garth Knox zeitgenössische Musik. Ab Oktober 2015 ist er für den Masterstudiengang der Hochschule für Musik und darstellende Kunst Frankfurt am Main eingeschrieben als Teil der Internationalen Ensemble Modern Akademie.